排反〜越境者たち

数学で排反（よく漢字を背反にしちゃうので注意）という概念があります。
集合あたりの概念で、ある集合とある集合とで重なる要素がない二つの集合は排反である、というのです。
偶数と奇数なんかがまず思いつくことですが、この概念を数学が苦手な人にどう説明するとよいのだろう、ということを考える機会がありました。
自分がまず思いついたのは「男と女」。
そしたらいきなり「最近は違う」と駄目出し。
あ〜たしかにそうかもね。
んじゃ、ってんで「赤いものと青いもの」。
そしたら「紫は？中でも赤紫とか？」と聞かれたんですが、それは、赤くも青くもないものであって、赤いものと青いものはやっぱり排反なんじゃないかなぁ、、、とかわからなくなってきました。

かように、割り切れないことが多いのが現実世界、だったりするのでしょうか。
１＋１が２でない世界を思考することは可能（ベクトルとか）ですが、偶数でもあり奇数でもある数、を考えることまでできるぐらい拡張させたりできるのかもしれません。（数学会の最近を知らないまま話をして恥ずかしいですが）

「自分と他人」
「右と左」
そうした基本的には排反である概念の中で越境するものたちについて思考を巡らすことは日々を過ごす上で重要かどうかはわかりませんが、無駄なことでもないと思います。